设函数f(x)=X^3+aX^2-xa^2+m,(a>0).若a=1是函数有三个互不相同的零点，求m的范围

a=1时 f(x)=x^3+x^2-x+m
令f'(x)=3x^2+2x-1=0 ==> (3x-1)(x+1)=0 ==> x1=-1 x2=1/3
令f(-1)=0 ==> -1+1+1+m=0 ==> m=-1
令f(1/3)=0 ==> 1/27+3/27-9/27+m=0 ==> m=-5/27
所以m的取值范围是 -1<m<-5/27

把f(x)=x^3+x^2-x的图画出来很容易理解的，加上m只是对f(x)=x^3+x^2-x进行上下平移而已。
上面我是求f(x)=x^3+x^2-x的极大值与极小值.